838 CHAPTER 11 Systems of Equations and Inequalities Skill Building In Problems 11–22, graph each inequality. 11. x 0 ≥ 12. y 0 ≥ 13. x 4 ≥ 14. y 2 ≤ 15. x y 2 6 + ≥ 16. x y 3 2 6 + ≤ 17. x y 1 2 2 + > 18. x y 9 2 2 + ≤ 19. y x 1 2 ≤ − 20. y x 2 2 > + 21. xy 4 ≥ 22. xy 1 ≤ In Problems 23–34, graph each system of linear inequalities. 23. x y x y 2 2 4 + ≤ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 24. x y x y 3 6 2 2 − ≥ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 25. x y x y 2 4 3 2 6 − ≤ + ≥− ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 26. x y x y 4 5 0 2 2 − ≤ − ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 27. x y x y 2 3 0 3 2 6 − ≤ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 28. x y x y 4 2 2 2 − ≥ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 29. x y x y 2 6 2 4 0 − ≤ − ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 30. x y x y 4 8 4 4 + ≤ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 31. x y x y 2 2 2 2 + ≥− + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 32. x y x y 4 4 4 0 − ≤ − ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 33. x y x y 2 3 6 2 3 0 + ≥ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 34. x y x y 2 0 2 2 + ≥ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ In Problems 35–42, graph each system of inequalities. 35. x y x y 9 3 2 2 + ≤ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 36. x y x y 9 3 2 2 + ≥ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 37. y x y x 4 2 2 ≥ − ≤ − ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 38. y x y x 2 ≤ ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 39. x y y x 16 4 2 2 2 + ≤ ≥ − ⎧ ⎨ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪⎪ 40. x y y x 25 5 2 2 2 + ≤ ≤ − ⎧ ⎨ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪⎪ 41. xy y x 4 1 2 ≥ ≥ + ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ 42. y x y x 1 1 2 2 + ≤ ≥ − ⎧ ⎨ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪⎪ In Problems 43–52, graph each system of linear inequalities. State whether the graph is bounded or unbounded, and label the corner points. 43. x y x y x y 0 0 2 6 2 6 ≥ ≥ + ≤ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 44. ≥ ≥ + ≥ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ x y x y x y 0 0 4 2 3 6 45. x y x y x y 0 0 2 2 4 ≥ ≥ + ≥ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 46. x y x y x y 0 0 3 6 2 2 ≥ ≥ + ≤ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 47. ≥ ≥ + ≥ + ≤ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ x y x y x y x y 0 0 2 2 3 12 3 12 48. x y x y x y x y 0 0 1 7 2 10 ≥ ≥ + ≥ + ≤ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 49. x y x y x y x y 0 0 2 8 2 10 ≥ ≥ + ≥ + ≤ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 50. x y x y x y x y 0 0 2 8 2 1 ≥ ≥ + ≥ + ≤ + ≥ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 51. x y x y x y 0 0 2 1 2 10 ≥ ≥ + ≥ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 52. ≥ ≥ + ≥ + ≤ + ≥ + ≤ ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ x y x y x y x y x y 0 0 2 1 2 10 2 8 In Problems 53–56, write a system of linear inequalities for the given graph. 53. x y 22 8 22 (4, 2) 8 (0, 6) (0, 0) (4, 0) 54. x y 24 8 22 (6, 5) (0, 5) (0, 2) 8 (2, 0) (6, 0)
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