SECTION 11.2 Systems of Linear Equations: Matrices 781 30. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 31. − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 2 0 1 4 0 0 0 1 2 0 32. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 4 0 1 3 0 0 0 4 2 0 33. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2 1 2 3 34. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 0 1 0 2 0 0 1 3 1 2 0 35. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 4 0 1 1 3 0 0 0 0 2 3 0 36. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 1 2 3 37. − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 1 0 1 0 2 001 1 0 0 0 0 2 2 0 0 38. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 2 3 0 In Problems 39–74, solve each system of equations using matrices (row operations). If the system has no solution, say that it is inconsistent. 39. + = − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y x y 8 4 40. + = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y x y 2 5 3 41. − =− + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y x y 3 6 4 5 4 5 42. + = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ x y x y 3 3 3 4 2 8 3 43. + = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y x y 2 4 2 4 8 44. − = − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y x y 3 7 9 3 21 45. + = − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ x y x y 2 3 6 1 2 46. + =− − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ x y x y 1 2 2 2 8 47. − = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y x y 3 5 3 15 5 21 48. x y x y 2 1 1 2 3 2 − =− + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ 49. − = − = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y x z y z 6 2 3 16 2 4 50. x y y z x z 2 4 2 4 0 3 2 11 + = − − + = − =− ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ 51. − + =− + + = − + − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 4 2 9 3 4 2 3 3 7 52. + − = − + + =− − − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 3 0 2 2 7 3 4 3 7 53. − − = + + = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y 2 2 2 2 2 3 2 3 2 0 54. − − = − + + = − − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 3 0 2 5 3 4 1 55. − + + =− − + − =− − − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 1 2 3 4 3 2 7 0 56. − − = + + = + + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 3 0 3 2 2 2 5 3 2 57. − + = − + = − + − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 2 3 6 4 3 2 0 2 3 7 1 58. − + = − + =− − + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 3 2 2 6 7 3 2 1 2 3 4 0 59. + − = − + =− + − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 6 3 2 5 3 2 14 60. − + = − − + =− + − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 4 2 3 4 15 5 2 12 61. + − =− − + =− − + − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 3 2 4 7 2 2 3 4 62. + − =− − + = + + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 4 3 8 3 3 12 6 1 63. + − = − + = + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ x y z x y z x y 3 2 3 2 1 4 2 8 3 64. + = − + = + + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ x y x y z x y z 1 2 1 2 8 3 65. + + + = − + = + + − = − − + =− ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z w x y z x y z w x y z w 4 2 0 3 2 6 2 2 2 1 66. + + + = − + + = + + − = − + − + =− ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z w x y z x y z w x y z w 4 2 0 2 3 6 2 2 2 1 67. + + = − + = + + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 1 2 2 2 3 3 3 68. + − = − + = − + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z 2 3 2 2 6 3 3 4 69. − + = + − = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y z x y z 5 3 2 2 0 70. + − = − + + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ x y z x y z 2 4 3 1 71. + − = − − = − + + = + + = ⎧ ⎨ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ x y z x y z x y z x y z 2 3 3 0 0 3 5
RkJQdWJsaXNoZXIy NjM5ODQ=