SECTION 9.2 Polar Equations and Graphs 625 In Problems 31–38, match each of the graphs (A) through (H) to one of the following polar equations. 31. r 2 = 32. 4 θ π = 33. r 2cosθ = 34. rcos 2 θ = 35. r 1 cosθ = + 36. r 2sinθ = 37. 3 4 θ π = 38. rsin 2 θ = x O y 2 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (A) x O y u 5 0 u 5 p u 5 1 3 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (B) x O y 2 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (C) x O y 2 4 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (D) x O y u 5 0 u 5 p u 5 1 3 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (E) x O y u 5 0 u 5 p u 5 1 3 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (F) x O y 4 u 5 0 u 5 p u 5 2 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (G) x O y 2 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p– 4 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 (H) In Problems 39–62, identify and graph each polar equation. 39. r 2 2cosθ = + 40. r 1 sinθ = + 41. r 3 3sinθ = − 42. r 2 2cosθ = − 43. r 2 sinθ = + 44. r 2 cosθ = − 45. r 4 2cosθ = − 46. r 4 2sinθ = + 47. r 1 2sinθ = + 48. r 1 2sinθ = − 49. r 2 3cosθ = − 50. r 2 4cosθ = + 51. r 3cos 2θ ( ) = 52. r 2sin 3θ ( ) = 53. r 4sin 5θ ( ) = 54. r 3cos 4θ ( ) = 55. r 9cos 2 2 θ ( ) = 56. r sin 2 2 θ ( ) = 57. r 2 = θ 58. r 3 = θ 59. r 1 cosθ = − 60. r 3 cosθ = + 61. r 1 3cosθ = − 62. r 4cos 3θ ( ) = Applications and Extensions In Problems 63–66, the polar equation for each graph is either r a bcosθ = + or r a b a sin , 0. θ = + > Select the correct equation and find the values of a and b. 63. x y u 5 0 0 2 4 6 8 (6, 0) 10 3, ( ) u 5 p u 5 p– 2 p– 4 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 p – 2 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 64. x y 0 2 4 6 8 (6, p) 10 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 p– 4 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 3, ( )p– 2 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 65. x y 0 1 2 3 4 (4, 0) 5 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 p– 4 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 5, ( )p– 2 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4 66. x y 0 1 2 3 4 (1, 0) 5 u 5 0 u 5 p u 5 p– 2 p– 4 u 5 3p –– 2 u 5 7p –– 4 u 5 5, ( )p– 2 u 5 3p –– 4 u 5 5p –– 4
RkJQdWJsaXNoZXIy NjM5ODQ=