Section 11.4 AN87 70. = − v 9i 4j; 97 71. ± ± ± ± ± ± 1 2 , 5 2 , 1, 2, 5, 10 72. y 5 x 5 (22, 23) (21, 24) (0, 23) 73. 0 74. π π ( ) + π ⋅ i e 5 2 cos 3 4 sin 3 4 ; 5 2 i 3 4 75. ( ) = + − − f x 5 1 x 1 3 76. 4 5 77. − + − x x x 8 60 150 125 3 2 78. ( ) − + + x x x 93 7 10 79. = − y x 5 2 22 Historical Problems (page 808) 1. (a) − ←⎯→ ⎡ − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ + ←⎯→ − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ i i 2 5 2 5 5 2 , 1 3 1 3 3 1 (b) ⎡ − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ = − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 2 5 5 2 1 3 3 1 17 1 1 17 (c) +i 17 (d) +i 17 2. − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎡ − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ = + + ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ a b b a a b b a a b b a 0 0 ; 2 2 2 2 the product is a real number. 3. (a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + = + + + = + + + = + + + x k ar bs l cr ds rka lc skb ld y m ar bs n cr ds rma nc smb nd (b) = + + + + ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ A ka lc kb ld ma nc mb nd 11.4 Assess Your Understanding (page 808) 1. square 2. T 3. F 4. inverse 5. T 6. −A B1 7. a 8. d 9. − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 4 4 5 1 5 4 11. − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 0 12 20 4 8 24 13. ⎡ − − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 8 7 15 7 0 22 15. ⎡ − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 28 9 4 23 17. − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 14 14 2 22 18 3 0 28 19. Not defined 21. − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 15 21 16 22 34 22 11 7 22 23. ⎡ − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 25 9 4 20 25. − − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 13 7 12 18 10 14 17 7 34 27. ⎡ − ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 2 4 2 8 2 1 4 6 29. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 5 14 9 16 31. Not defined 33. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 9 2 34 13 47 20 35. − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 1 1 1 2 37. − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 5 2 1 3 39. − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ a a 1 1 1 2 41. − − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 3 3 1 2 2 1 4 5 2 43. − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 5 7 1 7 3 7 9 7 1 7 4 7 3 7 2 7 1 7 45. ( ) = − = − x y 4, 7; 4, 7 47. ( ) = − = − x y 5, 10; 5, 10 49. ( ) = = − − x y 2, 1; 2, 1 51. ( ) = = x y 1 2 , 2; 1 2 , 2 53. ( ) = − = − x y 2, 1; 2, 1 55. ( ) = = x a y a a a 2 , 3 ; 2 , 3 57. ( ) = = − = − − − x y z 5, 2, 3; 5, 2, 3 59. ( ) = = − = − x y z 1 2 , 1 2 , 1; 1 2 , 1 2 , 1 61. ( ) = − = = − x y z 34 7 , 85 7 , 12 7 ; 34 7 , 85 7 , 12 7 63. ( ) = = = x y z 1 3 , 1, 2 3 ; 1 3 , 1, 2 3 65. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ → ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ → − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 4 2 2 1 1 0 0 1 1 1 2 2 1 1 4 0 0 1 1 1 2 0 0 1 4 0 1 2 1 67. ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ → ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ → − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 15 3 10 2 1 0 0 1 1 1 5 10 2 1 15 0 0 1 1 1 5 0 0 1 15 0 2 3 1 69. − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ → − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ → − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 3 1 1 1 4 7 1 2 5 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 5 1 4 7 3 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 2 5 0 6 12 0 7 14 0 0 1 0 1 1 1 0 3 → − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ → − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 1 2 5 0 0 1 0 1 2 0 1 6 1 6 0 1 2 1 7 0 3 7 1 2 5 0 0 1 0 1 2 0 1 6 1 6 0 0 0 1 7 1 6 11 42 71. − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0.02 0.02 0.41 0.06 0.02 0.57 0.16 0.12 2.05 73. − − − − − − ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0.02 0.04 0.01 0.01 0.02 0.05 0.03 0.03 0.02 0.01 0.04 0.00 0.02 0.06 0.07 0.06 75. ( ) = = − = − − − x y z 4.54, 6.42, 24.08; 4.54, 6.42, 24.08 77. ( ) = − = = − x y z 1.10, 2.54, 8.30; 1.10, 2.54, 8.30 79. ( ) = − = − x y 5, 7; 5, 7 81. ( ) = − = = − x y z 4, 2, 5 2 ; 4, 2, 5 2 83. Inconsistent; ∅ 85. = − + = − x z y z z 1 5 1 5 , 1 5 6 5 , where is any real number; { } ( ) = − + = − x y z x z y z z , , 1 5 1 5 , 1 5 6 5 , is any real number 87. (a) = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ A B 6 9 3 12 ; 186.00 516.85 (b) = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ AB 5767.65 6760.20 ; Nikki’s total tuition is $5767.65, and Joe’s total tuition is $6760.20. 89. (a) ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 500 350 400 700 500 850 ; 500 700 350 500 400 850 (b) ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 15 8 3 (c) ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 11,500 17,050 (d) [ ] 0.10 0.05 (e) $2002.50
RkJQdWJsaXNoZXIy NjM5ODQ=