AN78 Answers: Chapter 10 43. x y 4 4 1 5 1 2 2 ( ) ( ) − − + = y 4 x 9 V2 5 (6, 21) F2 5 (7, 21) V1 5 (2, 21) F1 5 (1, 21) (4, 21) (4, 21 2 ) !5 (4, 21 1 ) !5 !5 y 1 1 5 (x 2 4) 2 !5 y 1 1 5 2 (x 2 4) 2 45. y x 4 4 3 12 1 2 2 ( ) ( ) + − + = y 6 x 8 V1 5 (23, 26) V2 5 (23, 22) F1 5 (23, 28) F2 5 (23, 0) !3 y 1 4 5 (x 1 3) 3 !3 y 1 4 5 2 (x 1 3) 3 (23 2 2 , 24) !3 (23 1 2 , 24) !3 47. x y 5 7 3 1 2 2 ( ) ( ) − − − = y 10 x 8 (5, 7 2 ) !3 (5, 7 1 ) !3 y 2 7 5 (x 2 5) !3 y 2 7 5 2 (x 2 5) !3 F2 5 (7, 7) V2 5 (6, 7) F1 5 (3, 7) V1 5 (4, 7) (5, 7) 49. x y 1 4 1 9 1 2 2 ( ) ( ) − − + = y 4 x 5 (1, 24) (1, 21) (1, 2) V2 5 (3, 21) F2 5 (1 1 , 21) !13 V1 5 (21, 21) F1 5 (1 2 , 21) !13 y 1 1 5 (x21) 3 2 y 1 1 5 2 (x21) 3 2 51. x y 2 4 3 9 1 2 2 ( ) ( ) − − + = Center: 2, 3 ( ) − Transverse axis: parallel to x-axis Vertices: 0, 3, 4, 3 ( ) ( ) − − Foci: 2 13, 3, 2 13, 3 ( ) ( ) − − + − Asymptotes: y x 3 3 2 2 ( ) + = ± − y 2 x 6 (2, 26) (2, 23) (2, 0) V2 5 (4, 23) F2 5 (2 1 , 23) !13 V1 5 (0, 23) F1 5 (2 2 , 23) !13 y 1 3 5 (x22) 3 2 y 1 3 5 2 (x22) 3 2 59. y x 2 4 1 1 2 2 ( ) ( ) − − + = Center: 1, 2 ( ) − Transverse axis: parallel to y-axis Vertices: 1, 0 , 1, 4 ( ) ( ) − − Foci: 1,2 5, 1,2 5 ( ) ( ) − − − + Asymptotes: y x 2 2 1 ( ) − = ± + y 25 x 5 (0, 2) (21, 2) (22, 2) y 2 2 5 2(x 1 1) y 2 2 5 22(x 1 1) V2 5 (21, 4) F1 5 (21, 2 2 ) !5 F2 5 (21, 2 1 ) !5 V1 5 (21, 0) 61. x y 3 4 2 16 1 2 2 ( ) ( ) − − + = Center: 3, 2 ( ) − Transverse axis: parallel to x-axis Vertices: 1, 2, 5, 2 ( ) ( ) − − Foci: 3 2 5, 2, 3 2 5, 2 ( ) ( ) − − + − Asymptotes: y x 2 2 3 ( ) + = ± − V2 5 (5, 22) y 2 x 8 (3, 26) (3, 22) (3, 2) y 1 2 5 2(x 2 3) y 1 2 5 22(x 2 3) F1 5 (3 2 2!5, 22) F2 5 (3 1 2 !5, 22) V1 5 (1, 22) 63. y x 1 4 2 1 2 2 ( ) ( ) − − + = Center: 2, 1 ( ) − Transverse axis: parallel to y-axis Vertices: 2, 1, 2,3 ( ) ( ) − − − Foci: 2,1 5, 2,1 5 ( ) ( ) − − − + Asymptotes: y x 1 2 2 ( ) − = ± + y 6 x 4 (22, 1) (21, 1) (23, 1) y 2 1 5 2(x 1 2) y 2 1 5 22(x 1 2) F1 5 (22, 1 2 !5) F2 5 (22, 1 1 !5) V2 5 (22, 3) V1 5 (22, 21) 53. y x 2 4 2 1 2 2 ( ) ( ) − − + = Center: 2, 2 ( ) − Transverse axis: parallel to y-axis Vertices: 2, 0 , 2, 4 ( ) ( ) − − Foci: 2,2 5, 2,2 5 ( ) ( ) − − − + Asymptotes: y x 2 2 2 ( ) − = ± + y 4 x 2 (21, 2) (23, 2) (22, 2) V2 5 (22, 4) V1 5 (22, 0) y 2 2 5 2(x 1 2) y 2 2 5 22(x 1 2) F1 5 (22, 2 2 ) !5 F2 5 (22, 2 1 ) !5 55. x y 1 4 2 4 1 2 2 ( ) ( ) + − + = Center: 1, 2 ( ) − − Transverse axis: parallel to x-axis Vertices: 3, 2, 1, 2 ( ) ( ) − − − Foci: 1 22, 2, 1 22, 2 ( ) ( ) − − − − + − Asymptotes: y x 2 1 ( ) + = ± + y 4 x 4 (21, 0) (21, 24) (21, 22) V2 5 (1, 22) y 1 2 5 x 1 1 y 1 2 5 2(x 1 1) F2 5 (21 1 2 , 22) !2 V1 5 (23, 22) F1 5 (21 2 2 , 22) !2 57. x y 1 1 1 2 2 ( ) ( ) − − + = Center: 1, 1 ( ) − Transverse axis: parallel to x-axis Vertices: 0, 1, 2, 1 ( ) ( ) − − Foci: 1 2, 1, 1 2, 1 ( ) ( ) − − + − Asymptotes: y x 1 1 ( ) + = ± − y 2 x 4 (1, 0) (1, 22) y 1 1 5 x 2 1 y 1 1 5 2(x 2 1) V2 5 (2, 21) F2 5 (1 1 , 21) !2 V1 5 (0, 21) F1 5 (1 2 , 21) !2 65. y 8 x 5 y 5 2x y 5 22x 67. y 10 x 10 y 5 x y 5 2x 69. Center: 3, 0 ( ) Transverse axis: parallel to x-axis Vertices: 1, 0 , 5, 0 ( ) ( ) Foci: 3 29, 0 , 3 29, 0 ( ) ( ) − + Asymptotes: y x 5 2 3 ( ) = ± − y 10 x 10 (3, 25) (3, 0) (3, 5) F1 5 (3 1 !29, 0) F2 5 (3 2 !29, 0) V2 5 (1, 0) V1 5 (5, 0)
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