AN60 Answers: Chapter 7 59. α β γ α β α β γ α β α β γ γ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + = + − + = + − + sin 2 sin 2 sin 2 2 sin cos sin 2 2 sin cos 2 sin cos π γ α β γ γ γ α β γ γ γ α β γ γ α β γ α β γ γ π β α π γ π β α π γ β α α β γ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] = − − + = − + = − + = − + − − = − − = − − = = 2 sin cos 2 sin cos 2 sin cos 2 sin cos 2 sin cos cos 2 sin 2 cos 2 cos 2 4 sin cos 2 2 cos 2 2 4 sin cos 2 cos3 2 4 sin sin sin 4 sin sin sin 61. { } 13 62. Amplitude: 5; Period: π 2 ; Phase shift: π 4 63. 2 6 7 64. ( ) ( ) = + − − f x x sin 5 3 ; 1 1 Range of [ ] = = − − − f f Domain of 8, 2 ; 1 Range of π π = ⎡ − ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ −f 2 , 2 1 65. − 3 3 66. ( ) ( ) = − − f x x 1 3 3 5 2 67. 4800 rpm 68. = h A b 2 69. ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ 1 2 , 3 70. 2 3 Review Exercises (page 540) 1. Domain: { } − ≤ ≤ x x 1 1 ; Range: π π { } − ≤ ≤ y y 2 2 2. Domain: { } − ≤ ≤ x x 1 1 ; Range: π { } ≤ ≤ y y 0 3. Domain: { } −∞< <∞ x x ; Range: π π { } − < < y y 2 2 4. Domain: { } ≥ x x 1 ; Range: π π { } ≤ ≤ ≠ y y y 0 , 2 5. Domain: { } ≥ x x 1 ; Range: π π { } − ≤ ≤ ≠ y y y 2 2 , 0 6. Domain: { } −∞< <∞ x x ; Range: π { } < < y y 0 7. π 2 8. π 2 9. π 4 10. π − 6 11. π5 6 12. π − 3 13. π 4 14. π3 4 15. π3 8 16. π3 4 17. π − 3 18. π 7 19. π − 9 20. 0.9 21. 0.6 22. 5 23. Not defined 24. π − 6 25. π 26. − 3 27. 2 3 3 28. 4 5 29. − 4 3 30. ( ) ( ) [ ] = = = − − − − f x x f f 1 3 sin 2 ; Rangeof Domain of 2, 2 ; 1 1 1 Range of π π = ⎡ − ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ −f 6 , 6 1 31. ( ) ( ) = − − − f x x cos 3 ; 1 1 Range of = f Domain of [ ] = −f 2, 4 ; 1 Range of π [ ] = −f 0, 1 32. −u 1 2 33. − u u u 1 2 34. θ θ θ θ θ − = − = tan cot sin 1 sin cos 2 2 2 35. θ θ θ θ ( ) + = = sin 1 cot sin csc 1 2 2 2 2 36. θ θ θ θ θ θ ( ) + = + + = + 5 cos 3 sin 2 cos 3 cos sin 3 2 cos 2 2 2 2 2 2 37. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = − + − = − + + − = − − = 1 cos sin sin 1 cos 1 cos sin sin 1 cos 1 2 cos cos sin sin 1 cos 2 1 cos sin 1 cos 2 csc 2 2 2 2 38. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ − = − = − = − cos cos sin cos cos cos sin cos 1 1 sin cos 1 1 tan 39. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ + = + = + = + ⋅ − − = − − = − csc 1 csc 1 sin 1 1 sin 1 1 sin 1 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin cos 2 2 40. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ − = − = − = = ⋅ = csc sin 1 sin sin 1 sin sin cos sin cos cos sin cos cot 2 2 41. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) − = − ⋅ + + = − + = + 1 sin sec cos 1 sin 1 sin 1 sin cos 1 sin 1 sin cos 1 sin 2 3 42. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ − = − = − = − cot tan cos sin sin cos cos sin sin cos 1 2 sin sin cos 2 2 2 43. α β α β α β α β α β α β α β α β α β β α ( ) + = − = − = − cos cos sin cos cos sin sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin cot tan 44. α β α β α β α β α β α β α β α β α β α β ( ) − = + = + = + cos cos cos cos cos sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin cos cos 1 tan tan 45. θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) + = + ⋅ + = 1 cos tan 2 1 cos sin 1 cos sin 46. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ( ) = ⋅ ⋅ = − = − = − 2 cot cot 2 2 cos sin cos 2 sin 2 2 cos cos sin 2 sin cos cos sin sin cot 1 2 2 2 2 2 2 2 47. θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) ( ) − = − = − = 1 8 sin cos 1 2 2sin cos 1 2 sin 2 cos 4 2 2 2 2 48. θ θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = = sin 3 cos sin cos3 sin 2 sin 2 sin 2 1 49. θ θ θ θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + = − − = sin 2 sin 4 cos 2 cos 4 2 sin 3 cos 2 cos 3 cos tan 3 50. θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − + − = − − − − = − = cos 2 cos 4 cos 2 cos 4 tan tan3 2 sin 3 sin 2 cos 3 cos tan tan3 tan3 tan tan tan3 0 51. ( ) − 1 4 6 2 52. − −2 3 53. ( ) − 1 4 6 2 54. ( ) − 1 4 2 6 55. 1 2 56. 1 2 57. − 2 1 58. +2 2 2 59. (a) − 33 65 (b) − 56 65 (c) − 63 65 (d) 33 56 (e) 24 25 (f) 119 169 (g) 5 26 26 (h) 2 5 5 60. (a) − 16 65 (b) − 63 65 (c) − 56 65 (d) 16 63 (e) 24 25 (f) 119 169 (g) 26 26 (h) − 10 10 61. (a) − 63 65 (b) 16 65 (c) 33 65 (d) − 63 16 (e) 24 25 (f) − 119 169 (g) 2 13 13 (h) − 10 10 62. (a) − −3 2 2 6 (b) −1 2 6 6 (c) − + 3 2 2 6 (d) + 8 2 9 3 23 (e) − 3 2 (f) − 7 9 (g) 3 3 (h) 3 2 63. (a) 1 (b) 0 (c) − 1 9 (d) Not defined (e) 4 5 9 (f) − 1 9 (g) 30 6 (h) − − 6 3 5 6 64. +4 3 3 10 65. 33 65 66. − + 48 25 3 39 67. − 2 10 68. − 24 25 69. − 7 25 70. π π { } 3 , 5 3 71. π π { } 2 3 , 5 3 72. π π { } 3 4 , 7 4 73. π π π { } 0, 2 , , 3 2 74. π π π π { } 3 , 2 3 , 4 3 , 5 3 75. { } 0.25, 2.89 76. π π π { } 0, 2 3 , , 4 3 77. π π { } 0, 6 , 5 6 78. π π π { } 6 , 2 , 5 6 79. π π { } 3 , 5 3 80. π π π π { } 4 , 2 , 3 4 , 3 2 81. π π { } 2 , 82. 0.78 83. −1.11 84. 1.77 85. 1.23 86. 2.90 87. { } 1.11 88. { } 0.87 89. { } 2.22 90. { } − 3 2 91. { }0
RkJQdWJsaXNoZXIy NjM5ODQ=